试题

某挖掘机的质量为3t，两履带与地面接触的总面积为1.5m²．挖掘机在6s内将0.75t的泥土一次从H=2m深的沟里挖掘出并水平送到3m外的岸边．（取g=10N/kg）
求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

解：
（1）挖掘机对地面的压力为
F=G_挖掘机=m_挖掘机g=3×1000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘机对地面的压强为p=

F

S

=

3×104N

1.5m2

=2×10⁴Pa；
（2）泥石的重力为
G_泥土=m_泥土g=0.75×1000kg×10N/kg=7.5×10³N
对泥石做的功为
W_有用=G_泥土h=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘机做的总功为
W_总=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J，
挖掘机的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：
（1）挖掘机对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×10⁴J；
（3）挖掘机的机械效率为12.5%．
解：
（1）挖掘机对地面的压力为
F=G_挖掘机=m_挖掘机g=3×1000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘机对地面的压强为p=

F

S

=

3×104N

1.5m2

=2×10⁴Pa；
（2）泥石的重力为
G_泥土=m_泥土g=0.75×1000kg×10N/kg=7.5×10³N
对泥石做的功为
W_有用=G_泥土h=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘机做的总功为
W_总=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J，
挖掘机的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：
（1）挖掘机对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×10⁴J；
（3）挖掘机的机械效率为12.5%．