试题

计算用图示三种方法将沙子运上三楼时所做的各个功：
（1）人直接提着沙桶上楼，需要做的有用功是J，额外功是J，总功是J，机械效率是．
（2）用动滑轮把沙桶提上楼，需要做的有用功是J，额外功是J，总功是J，机械效率是．
（3）若将沙桶改用口袋，需要做的有用功是J，额外功是J，总功是J，机械效率是．

解：（1）直接提着沙桶上楼，需要做的有用功：W_有用1=G_沙h=100N×6m=600J；
克服人体重和桶重做的额外功：W_额1=（G_人+G_桶）h=（400N+20N）×6m=2520J；
总功：W_总1=W_有用1+W_额1=600J+2520J=3120J；
机械效率η₁=

W有用1

W总1

×100%=

600J

3120J

×100%≈19%；
（2）用动滑轮把沙桶提上楼，需要做的有用功：W_有用2=G_沙h=100N×6m=600J；
克服动滑轮重和桶重做的额外功：W_额2=（G_动+G_桶）h=（10N+20N）×6m=180J；
总功：W_总2=W_有用2+W_额2=600J+180J=780J；
机械效率η₂=

W有用2

W总2

×100%=

600J

780J

×100%≈76.9%；
（3）若将沙桶改用口袋，需要做的有用功：W_有用3=G_沙h=100N×6m=600J；
克服动滑轮重和口袋重做的额外功：W_额3=（G_动+G_袋）h=（10N+5N）×6m=90J；
总功：W_总3=W_有用3+W_额3=600J+90J=690J；
机械效率η₃=

W有用3

W总3

×100%=

600J

690J

×100%≈87%；
故答案为：（1）600；2520；3120；19%；（2）600；180；780；76.9%；（3）600；90；690；87%．