试题

（2010·连云港）打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械．图甲是落锤式打桩机实物图．桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩．其原理示意图如图乙所示．已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤底面积S₁=0.1m²，桩的顶面积S₂=0.04m²．g取10N/Kg．
（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力为F=2.0×10³N，求此时桩锤对桩的压强．
（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60%，求卷扬机的功率．

解：（1）桩锤对桩的压强是P=

F

S

=

2.0×103N

0.04m2

=5×10⁴Pa．
（2）卷扬机克服重力做的功W_有=mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10³J，
卷扬机的效率是η=

W有

W总

=

7.2×103J

P×2s

×100%=60%，
解得，P=6000W．
答：（1）桩锤对桩的压强是5×10⁴Pa．
（2）卷扬机的功率是6000W．
解：（1）桩锤对桩的压强是P=

F

S

=

2.0×103N

0.04m2

=5×10⁴Pa．
（2）卷扬机克服重力做的功W_有=mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10³J，
卷扬机的效率是η=

W有

W总

=

7.2×103J

P×2s

×100%=60%，
解得，P=6000W．
答：（1）桩锤对桩的压强是5×10⁴Pa．
（2）卷扬机的功率是6000W．