试题

题目：
一个体积为O.5dm3、质量为O.81kg的铝球，
（1）它是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）
答案
解：（1）已知：V=0.5dm3=0.5×10-3 m3，m=0.81kg，ρ铝=2.7×103kg/m3．
若球为实心，其体积应为：V铝=
m
ρ铝
=
0.81kg
2.7×103kg/m3
=0.3×10-3 m3．
因为V铝＜V，所以此球为空心．
答：此球为空心的．
（2）V空=V-V铝=0.5×10-3 m3-0.3×10-3 m3=0.2×10-3 m3．
答：空心部分的体积是0.2×10-3 m3．
解：（1）已知：V=0.5dm3=0.5×10-3 m3，m=0.81kg，ρ铝=2.7×103kg/m3．
若球为实心，其体积应为：V铝=
m
ρ铝
=
0.81kg
2.7×103kg/m3
=0.3×10-3 m3．
因为V铝＜V，所以此球为空心．
答：此球为空心的．
（2）V空=V-V铝=0.5×10-3 m3-0.3×10-3 m3=0.2×10-3 m3．
答：空心部分的体积是0.2×10-3 m3．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）根据密度公式变形V=
m
ρ
求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积（0.5dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．
计算题；应用题．
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