试题

题目：
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（　　）



答案
A
解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总=
m总
V总
=
5V甲+2V乙
V甲+V乙
=3，
则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，
解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2．
故选A．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ=
m
V
建立一个方程，求解方程即可得到答案．
解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在．
密度及其应用．
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