试题

题目：
体积为30cm3的铝球，质量为54g，（ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）试判断这个铝球是空心的还是实心的？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若在空心部分注满水，其总质量是多少？
答案
已知：V球=30cm3，m铝=54g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，ρ水=1.0g/cm3
求：（1）判断此铝球是否空心；
（2）求空心部分的体积V空；
（3）注入水的质量m水，注满水后的铝球总质量m总
解：（1）根据ρ=
m
V
可知，质量为m=54g铝球的铝的体积为：
V铝=
m铝
ρ铝
=
54g
2.7g/cm3
=20cm3＜V球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V空=V球-V铝=30cm3-20cm3=10cm3，
空心部分注满水时，水的质量：
m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g，
注满水后的铝球总质量：
m总=m水+m铜=10g+54g=64g．
答：（1）这个铝球是空心的；
（2）空心部分的体积10cm3；
（3）若在空心部分注满水，其总质量是64g．
已知：V球=30cm3，m铝=54g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，ρ水=1.0g/cm3
求：（1）判断此铝球是否空心；
（2）求空心部分的体积V空；
（3）注入水的质量m水，注满水后的铝球总质量m总
解：（1）根据ρ=
m
V
可知，质量为m=54g铝球的铝的体积为：
V铝=
m铝
ρ铝
=
54g
2.7g/cm3
=20cm3＜V球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V空=V球-V铝=30cm3-20cm3=10cm3，
空心部分注满水时，水的质量：
m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g，
注满水后的铝球总质量：
m总=m水+m铜=10g+54g=64g．
答：（1）这个铝球是空心的；
（2）空心部分的体积10cm3；
（3）若在空心部分注满水，其总质量是64g．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）根据密度公式变形ρ=
m
V
求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（3）根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．
本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．
计算题；密度及其应用．
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