试题

题目：
有一质量为5.4kg的铝球，体积是2.5dm3，这个铝球是实心还是空心？如是空心，则空心部分体积多少m3？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多少kg？（ρ铝=2.7×103kg/m3）（提示：用比较体积的方法）
答案
已知：m=5.4kg  V=2.5dm3=2.5×10-3m3  ρ铝=2.7×103kg/m3  ρ水=1.0×103kg/m3
求：V空=？m总=？
解：
（1）∵ρ=
m
V
，
∴铝球中铝的体积：
V铝=
m
ρ铝
=
5.4kg
2.7×103kg/m3
=2×10-3m3=2000cm3=2dm3＜2.5dm3，
∵V铝＜V球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：V空=V球-V铝=2.5dm3-2dm3=0.5dm3=0.5×10-3m3；
（3）空心部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg
球的总质量为m总=m+m水=5.4kg+0.5kg=5.9kg．
答：该铝球是空心，空心部分的体积为0.5×10-3m3；如果给空心部分灌满水，球的总质量为5.9kg．
已知：m=5.4kg  V=2.5dm3=2.5×10-3m3  ρ铝=2.7×103kg/m3  ρ水=1.0×103kg/m3
求：V空=？m总=？
解：
（1）∵ρ=
m
V
，
∴铝球中铝的体积：
V铝=
m
ρ铝
=
5.4kg
2.7×103kg/m3
=2×10-3m3=2000cm3=2dm3＜2.5dm3，
∵V铝＜V球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：V空=V球-V铝=2.5dm3-2dm3=0.5dm3=0.5×10-3m3；
（3）空心部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg
球的总质量为m总=m+m水=5.4kg+0.5kg=5.9kg．
答：该铝球是空心，空心部分的体积为0.5×10-3m3；如果给空心部分灌满水，球的总质量为5.9kg．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）已知铝球的体积和质量，利用密度公式求铝球中铝的体积，再与实际体积相比较即可得出是否空心；
（2）铝球的实际体积减掉铝的体积即为空心部分的体积；
（3）已知空心部分体积和水的密度，可以得到灌入水的质量；已知铝球的质量和水的质量，可以得到球的总质量．
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道V球=V空+V铝是本题的关键．
密度及其应用．
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