试题

题目：
一个体积为1.2dm3的空心钢球的质量为4.45kg，试求：
（1）空心部分的体积为多少？
（2）若空心部分注满水后，球的总质量为多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3）
答案
已知：V=1.2dm3=1.2×10-3m3，m=4.45kg，ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ钢=1.0×103kg/m3
求：（1）空心部分的体积V空，（2）空心部分注满水后球的总质量m总
解：（1）根据ρ=
m
V
可得：
4.45kg钢的体积V钢=
m
ρ钢
=
4.45kg
7.9×103kg/m3
≈5.63×10-4m3，
空心部分的体积：
V空=V-V钢=1.2×10-3m3-5.63×10-4m3=6.37×10-4m3；
（2）若在空心部分注满水，则水的质量：
m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×6.37×10-4m3=0.637kg，
注满水后钢球的总质量：
m总=m水+m=0.637kg+4.45kgg=5.087kg．
答：（1）空心部分的体积约为6.37×10-4m3；
（2）若空心部分注满水后，球的总质量约为5.087kg．
已知：V=1.2dm3=1.2×10-3m3，m=4.45kg，ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ钢=1.0×103kg/m3
求：（1）空心部分的体积V空，（2）空心部分注满水后球的总质量m总
解：（1）根据ρ=
m
V
可得：
4.45kg钢的体积V钢=
m
ρ钢
=
4.45kg
7.9×103kg/m3
≈5.63×10-4m3，
空心部分的体积：
V空=V-V钢=1.2×10-3m3-5.63×10-4m3=6.37×10-4m3；
（2）若在空心部分注满水，则水的质量：
m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×6.37×10-4m3=0.637kg，
注满水后钢球的总质量：
m总=m水+m=0.637kg+4.45kgg=5.087kg．
答：（1）空心部分的体积约为6.37×10-4m3；
（2）若空心部分注满水后，球的总质量约为5.087kg．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．
（1）根据密度公式变形V=
m
ρ
求出钢球中钢的实心体积，用钢球的实际体积减去钢的实心体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，再根据密度公式求出水的质量，再加上钢球的质量即为注满水后钢球的总质量．
本题考查了空心部分体积的计算和空心部分充满水时总质量的计算，关键是密度公式的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．
计算题；密度及其应用．
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