试题

题目：
有一个金属球，是用密度为2.5×103kg/m3的金属制成的．在空气中用弹簧测力计称得其重为14.7N，将它浸没在水中称时弹簧测力计的读数是4.9N．
（1）通过计算说明该球是空心的；
（2）求该球空心部分的容积．
答案
解：（1）金属球所受的浮力：
F浮=G-F示=14.7N-4.9N=9.8N，
（2）∵F浮=ρ水V排g，
∴金属球排开水的体积：
V排=
F浮
ρ水g
=
9.8N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg
=1.0×10-3m3，
∵金属球浸没水中，
∴金属球的体积：
V=V排=1×10-3m3；
（3）∵G=mg，
∴金属球的质量：
m=
G
g
=
14.7N
9.8N/kg
=1.5kg
金属球密度：
ρ球=
m
V
=
1.5kg
1.0×10-3m3
=1.5×103kg/m3，
∵ρ金属=2.5×103kg/m3，ρ金属＞ρ球，
∴该球是空心的．
（4）金属（球壳）的体积：
V′=
m
ρ金属
=
1.5kg
2.5×103kg/m3
=0.6×10-3m3，
V空=V-V′=1×10-3m3-0.6×10-3m3=0.4×10-3m3；
答：（1）通过计算说明该球是空心的；
（2）该球空心部分的容积为0.4×10-3m3．
解：（1）金属球所受的浮力：
F浮=G-F示=14.7N-4.9N=9.8N，
（2）∵F浮=ρ水V排g，
∴金属球排开水的体积：
V排=
F浮
ρ水g
=
9.8N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg
=1.0×10-3m3，
∵金属球浸没水中，
∴金属球的体积：
V=V排=1×10-3m3；
（3）∵G=mg，
∴金属球的质量：
m=
G
g
=
14.7N
9.8N/kg
=1.5kg
金属球密度：
ρ球=
m
V
=
1.5kg
1.0×10-3m3
=1.5×103kg/m3，
∵ρ金属=2.5×103kg/m3，ρ金属＞ρ球，
∴该球是空心的．
（4）金属（球壳）的体积：
V′=
m
ρ金属
=
1.5kg
2.5×103kg/m3
=0.6×10-3m3，
V空=V-V′=1×10-3m3-0.6×10-3m3=0.4×10-3m3；
答：（1）通过计算说明该球是空心的；
（2）该球空心部分的容积为0.4×10-3m3．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）利用二次称重法求出金属球受到水对它的浮力；
（2）根据F浮=ρgV排求出金属球排开水的体积，当金属球浸没水中时，排开水的体积等于金属球的体积；
（3）先根据G=mg求出金属球的质量，再根据密度公式ρ=
m
V
求出金属球的密度；和金属的密度比较，得出球是实心还是空心．
（4）用总体积减去球壳的体积即为空心部分体积．
本题提供了一种测量物体密度的方法：用物体在空气中测力计示数和在水中测力计的示数之差求浮力，根据阿基米德原理求物体的体积，再利用密度公式求物体密度．
密度及其应用．
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