试题
题目：
用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛满水的烧杯中时，从烧杯中溢出水的质量是40克，此球是实心的还是空心的？若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ
铁
=7.9×10
3
kg/m
3
）
答案
解：假设此球是实心的，则其体积应该为
V=
m
ρ
=
158g
7.9g/
cm
3
=20cm
3
由从烧杯中溢出水的质量是40克，可求得此球的实际体积V
1
为
V
1
=V
排
=
m
水
ρ
水
=
40g
1g/
cm
3
=40
cm
3
∵V＜V
1
，∴此球是空心的．
其空心部分体积为：V
1
-V=40cm
3
-20cm
3
=20cm
3
答；此球是空心的，空心体积为20cm
3
．
解：假设此球是实心的，则其体积应该为
V=
m
ρ
=
158g
7.9g/
cm
3
=20cm
3
由从烧杯中溢出水的质量是40克，可求得此球的实际体积V
1
为
V
1
=V
排
=
m
水
ρ
水
=
40g
1g/
cm
3
=40
cm
3
∵V＜V
1
，∴此球是空心的．
其空心部分体积为：V
1
-V=40cm
3
-20cm
3
=20cm
3
答；此球是空心的，空心体积为20cm
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算．
判断物体是空心的还是实心的，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．
此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．
计算题．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
（2012·阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm
3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）