试题

题目：
某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在多少千克/米3范围内．（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
答案
解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V水+V酒可得，由ρ=
m
V
得，
V=
m水
ρ水
+
m酒
ρ酒
=
0.1m
1.0×103kg/m3
+
0.9m
0.8×103kg/m3
=m×1.225×10-3m3，
ρ=
m
V
=
m
m×1.225×10-3m3
≈0.82×103kg/m3，
答：合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内．
解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V水+V酒可得，由ρ=
m
V
得，
V=
m水
ρ水
+
m酒
ρ酒
=
0.1m
1.0×103kg/m3
+
0.9m
0.8×103kg/m3
=m×1.225×10-3m3，
ρ=
m
V
=
m
m×1.225×10-3m3
≈0.82×103kg/m3，
答：合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
酒精的密度是0.8×103kg/m3．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据V=V水+V酒可得，再利用ρ=
m
V
即可得出答案．
此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V水+V酒即V=
m
V
=
m水
ρ水
+
m酒
ρ酒
．然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．
计算题．
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