试题

题目：
质量为15.8kg的铁球，体积为3dm3，（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）
（1）通过计算判断，此球是空心的，还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积多大？
（3）若将空心部分注满水，则总质量是多少？
答案
解：（1）根据ρ=
m
V
可得，铁球中铁的体积：
V1=
m1
ρ铁
=
15.8kg
7.9×103kg/m3
=2×10-3m3=2dm3，
∵V1＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空=V-V1=3dm3-2dm3=1dm3；
（3）空心部分注满水时，水的体积：
V2=V空=1dm3=1000cm3，
水的质量：
m2=ρ水V2=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，
此时球的总质量：
m=m1+m2=15.8kg+1kg=16.8kg．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为1dm3；
（3）若将空心部分注满水，则总质量是16.8kg．
解：（1）根据ρ=
m
V
可得，铁球中铁的体积：
V1=
m1
ρ铁
=
15.8kg
7.9×103kg/m3
=2×10-3m3=2dm3，
∵V1＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空=V-V1=3dm3-2dm3=1dm3；
（3）空心部分注满水时，水的体积：
V2=V空=1dm3=1000cm3，
水的质量：
m2=ρ水V2=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，
此时球的总质量：
m=m1+m2=15.8kg+1kg=16.8kg．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为1dm3；
（3）若将空心部分注满水，则总质量是16.8kg．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．
（1）根据密度公式变形V=
m
ρ
求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（3dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为球的总质量．
判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．
密度及其应用．
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