试题
题目：
两种金属的密度分别为ρ1、ρ
2
，取质量相阿的这两种金属做成合金，假设这两种金属在混合过程中，体积不变．试证明该合金的密度为
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
．
答案
证明：设两种金属的质量都为m，则
合金的质量为：m
合
=2m，
合金的体积为：V
合
=V
1
+V
2
=
m
ρ
1
+
m
ρ
2
合金的密度为：
ρ
合
=
m
合
V
合
=
2m
m
ρ
1
+
m
ρ
2
=
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
．
证明：设两种金属的质量都为m，则
合金的质量为：m
合
=2m，
合金的体积为：V
合
=V
1
+V
2
=
m
ρ
1
+
m
ρ
2
合金的密度为：
ρ
合
=
m
合
V
合
=
2m
m
ρ
1
+
m
ρ
2
=
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算．
先根据两种金属，质量相等，根据密度公式分别求出两种金属在混合前的体积，根据混合过程中体积不变求出合金的体积，然后用总质量除以总体积即为合金的密度．
本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．
证明题．
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（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
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3
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3
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3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
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3
，乙物质密度为2g/cm
3
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3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
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铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
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