试题

题目：
一个铜球的重力是178N，体积是3000cm3．
（1）判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？
（2）如果给空心部分的一半灌上某种液体，用弹簧测力计测出其总重力为182N．该液体是何种液体？
物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3）
金 19.3 水银 13.6
银 10.5 水 1.0
铜 8.9 酒精 0.8
铁 7.9 汽油 0.72

答案
解：（1）∵G=mg=ρVg，
∴重力为178N铜球中铜的体积：
V铜=
G
ρ铜g
=
178N
8.9×103kg/m3×10N/kg
=2×10-3m3=2000cm3，
∵V铜＜V球，
∴铜球是空心的；
空心部分的体积：
V空=V球-V铜=3000cm3-2000cm3=1000cm3；
（2）液体的重：
G液=G总-G=182N-178N=4N，
m液=
G液
g
=
4N
10N/kg
=0.4kg=400g，
液体的体积：
V液=
1
2
V空=
1
2
×1000cm3=500cm3
液体的密度：
ρ液=
m液
V液
=
400g
500cm3
=0.8g/cm3，是酒精．
答：（1）这个铜球是空心的，空心部分体积为1000cm3；
（2）该液体是酒精．
解：（1）∵G=mg=ρVg，
∴重力为178N铜球中铜的体积：
V铜=
G
ρ铜g
=
178N
8.9×103kg/m3×10N/kg
=2×10-3m3=2000cm3，
∵V铜＜V球，
∴铜球是空心的；
空心部分的体积：
V空=V球-V铜=3000cm3-2000cm3=1000cm3；
（2）液体的重：
G液=G总-G=182N-178N=4N，
m液=
G液
g
=
4N
10N/kg
=0.4kg=400g，
液体的体积：
V液=
1
2
V空=
1
2
×1000cm3=500cm3
液体的密度：
ρ液=
m液
V液
=
400g
500cm3
=0.8g/cm3，是酒精．
答：（1）这个铜球是空心的，空心部分体积为1000cm3；
（2）该液体是酒精．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．
（1）知道铜的密度和铜球的重力，利用G=mg=ρVg求出铜的体积，然后和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
空心部分的体积等于铜球的体积减去铜的体积；
（2）铜球和液体的总重减去铜的重即为该液体的重，求出液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度，再判断可能是什么液体．
本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．
密度及其应用．
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