试题

题目：
体积为20厘米3，质量为78克的空心铁球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（ρ铅=11.3×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3）
答案
解：已知V总=20cm3，m=78g，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3；
铁球铁的体积V铁=
m
ρ铁
=
78g
7.8g/cm3
=10cm3；
空心部分体积V空心=V总-V铁=20cm3-10cm3=10cm3；
灌铅的质量m铅=ρ铅×V空心=11.3g/cm3×10cm3=113g；
总质量M=m+m铅=78g+113g=191g．
答：空心部分体积为10cm3；在空心部分灌满铅，总质量为191g．
解：已知V总=20cm3，m=78g，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3；
铁球铁的体积V铁=
m
ρ铁
=
78g
7.8g/cm3
=10cm3；
空心部分体积V空心=V总-V铁=20cm3-10cm3=10cm3；
灌铅的质量m铅=ρ铅×V空心=11.3g/cm3×10cm3=113g；
总质量M=m+m铅=78g+113g=191g．
答：空心部分体积为10cm3；在空心部分灌满铅，总质量为191g．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）根据密度公式变形V=
m
ρ
求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（20厘米3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分铅的质量，在加上铁球的质量即为注满铅后铁球的总质量．
本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．
计算题；应用题；密度及其应用．
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