试题

题目：
一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？
答案
已知：m铜=178g，V球=30cm3，ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3
求：V铜，V空，m总
解：
（1）∵ρ=
m
V
，
∴质量为m=178g铜球的铜的体积为
V铜=
m铜
ρ铜
=
178g
8.9g/cm3
=20cm3＜V球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3；
（2）空心部分注满铝，则：
m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，
m总=m铝+m铜=27g+178g=205g．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．
已知：m铜=178g，V球=30cm3，ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3
求：V铜，V空，m总
解：
（1）∵ρ=
m
V
，
∴质量为m=178g铜球的铜的体积为
V铜=
m铜
ρ铜
=
178g
8.9g/cm3
=20cm3＜V球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3；
（2）空心部分注满铝，则：
m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，
m总=m铝+m铜=27g+178g=205g．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．
（1）根据密度公式变形V=
m
ρ
求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量．
此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．
密度及其应用．
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