试题
题目：
一空心铝球的质量为54g，体积为30cm
3
，求铝球中空心部分的体积为多大？
答案
解：质量为m=54g铝球中铝的体积为：
V
铝
=
m
铝
ρ
铝
=
54g
2.7g/
cm
3
=20cm
3
＜30cm
3
，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V
空
=V
球
-V
铝
=30cm
3
-20cm
3
=10cm
3
．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm
3
．
解：质量为m=54g铝球中铝的体积为：
V
铝
=
m
铝
ρ
铝
=
54g
2.7g/
cm
3
=20cm
3
＜30cm
3
，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V
空
=V
球
-V
铝
=30cm
3
-20cm
3
=10cm
3
．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算．
已知铝球的质量，根据密度公式变形V=
m
ρ
求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（30cm
3
）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．
本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．
计算题；方法开放型．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
（2012·阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm
3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）