试题
题目：
一个质量是1.58kg，体积是0.24dm
3
的铁球，问此球是空心还是实心的？如果是空心，则空心部分的体积是多大？（已知铁的密度为P
铁
=7.9×10
3
kg/m
3
）
答案
解；假设这个球是实心的，则质量是1.58kg铁球的体积应为
V
实
=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×
10
3
kg/
m
3
=0.2×10
-3
m
3
=0.2dm
3
＜0.24dm
3
；
∴为空心
V
空
=V
球
-V
实
=0.24dm
3
-0.2dm
3
=0.04dm
3
答：空心部分的体积是0.04dm
3
．
解；假设这个球是实心的，则质量是1.58kg铁球的体积应为
V
实
=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×
10
3
kg/
m
3
=0.2×10
-3
m
3
=0.2dm
3
＜0.24dm
3
；
∴为空心
V
空
=V
球
-V
实
=0.24dm
3
-0.2dm
3
=0.04dm
3
答：空心部分的体积是0.04dm
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算．
鉴定球是否空心，方法很多，此题用比较体积法，假设球是空心的，利用密度公式变形，求出这种物质的体积，再与题中给出的体积相比较，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积，则是空心的．
本题考查的知识点较多，但主要是密度公式及其应用，用密度知识解决简单的实际问题，是最近几年中考的方向．
计算题．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
（2012·阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm
3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）