试题

一金属铝球，在空气中称得重14.7N，浸入水中后其拉力为4.9N．则这个球是空心的还是实心的？若为空心，试求空心部分体积．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

解：（1）金属球的重力G=14.7N，则金属球的质量为m_金属球=

G金属球

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，
（2）则金属球实心部分体积为V_实=

m

ρ

=

1.5kg

2.7×103kg/m3

≈0.56×10^-3m³，
（3）金属球浸没水中时受到的浮力F_浮=G-F_拉=14.7N-4.9N=9.8N
则金属球排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³．
∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，
∴金属球体积V=V_排=1×10^-3 m³，
（3）∵V_实＜V．
∴金属球是空心的，空心部分体积为V_空=V-V_实=1×10^-3 m³-0.56×10^-3m³=0.44××10^-3m³．
答：金属球是空心的，空心部分体积为0.44××10^-3m³．
解：（1）金属球的重力G=14.7N，则金属球的质量为m_金属球=

G金属球

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，
（2）则金属球实心部分体积为V_实=

m

ρ

=

1.5kg

2.7×103kg/m3

≈0.56×10^-3m³，
（3）金属球浸没水中时受到的浮力F_浮=G-F_拉=14.7N-4.9N=9.8N
则金属球排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³．
∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，
∴金属球体积V=V_排=1×10^-3 m³，
（3）∵V_实＜V．
∴金属球是空心的，空心部分体积为V_空=V-V_实=1×10^-3 m³-0.56×10^-3m³=0.44××10^-3m³．
答：金属球是空心的，空心部分体积为0.44××10^-3m³．