试题
题目：
已知A、B两种金属密度为ρ
1
、ρ
2
，取质量相等的A、B两种金属制成合金，这种合金的密度为
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
；取体积相同的这两种金属制成合金，这种合金的密度为
ρ
1
+
ρ
2
2
ρ
1
+
ρ
2
2
．（假定这两种金属混合变成合金的总体积为A、B体积之和）
答案
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
2
解：当质量相等时，由ρ=
m
V
得V
1
=
m
ρ
1
，
V
2
=
m
ρ
2
，
V=V
1
+V
2
=
m
ρ
1
+
m
ρ
2
=
m(
ρ
1
+
ρ
2
)
ρ
1
ρ
2
，
ρ=
2m
V
=
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
．
当体积相同时，由由ρ=
m
V
得m
1
=ρ
1
V，m
2
=ρ
2
V，
则
ρ=
m
1
+
m
2
2V
=
ρ
1
V +
ρ
2
V
2V
=
ρ
1
+
ρ
2
2
，
故答案分别为：
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
；
ρ
1
+
ρ
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
空心、混合物质的密度计算．
解答此题的关键是学生明确合金的密度等于总质量除以总体积，然后利用密度公式及可求出答案．
此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
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3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）