试题
题目：
某工厂用密度为ρ
1
和ρ
2
的两种纯金属混合熔炼合金材料，若采取质量2：3的方法来配方，那么混合熔炼所得的合金材料的密度为
5
ρ
1
ρ
2
2
ρ
2
+3
ρ
1
5
ρ
1
ρ
2
2
ρ
2
+3
ρ
1
（写表达式，不计金属混合后体积的变化）
答案
5
ρ
1
ρ
2
2
ρ
2
+3
ρ
1
解：设每一份的质量为m，
从题可知，密度ρ
1
的金属质量取2份，而密度为ρ
2
的金属质量取3份，
即m
1
=2m，m
2
=3m，
则两物体的体积为：V
1
=
m
1
ρ
1
=
2m
ρ
1
，V
2
=
m
2
ρ
2
=
3m
ρ
2
，
∴合金的体积体积为：V=V
1
+V
2
=
2m
ρ
1
+
3m
ρ
2
=
2m
ρ
2
+3
mρ
1
ρ
1
ρ
2
=
m(2
ρ
2
+3
ρ
1
)
ρ
1
ρ
2
，
合金的质量为：m=m
1
+m
2
=2m+3m=5m，
因此合金的密度为：ρ=
m
V
=
5m
m(2
ρ
2
+3
ρ
1
)
ρ
1
ρ
2
=
5
ρ
1
ρ
2
2
ρ
2
+3
ρ
1
．
故答案为：
5
ρ
1
ρ
2
2
ρ
2
+3
ρ
1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算．
已知两物体采取质量2：3的方法来配方，即密度ρ
1
的金属质量取2份，而密度为ρ
2
的金属质量取3份，设每一份的质量为m，还知道密度的大小，可利用公式ρ=
m
V
计算两物体体积的大小；而两物体的体积之和就是合金的体积，两物体的质量之和就是合金的质量，根据公式式ρ=
m
V
可求合金密度．
本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
密度及其应用．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
（2012·阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm
3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）