试题
题目：
有密度分别为ρ
1
和ρ
2
两种物质的溶液各mkg，只用这两种溶液，最多可配制成密度ρ
混
=
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）的溶液
=（1+
ρ
1
ρ
2
）m
=（1+
ρ
1
ρ
2
）m
kg．（已知：ρ
1
＜ρ
2
）
答案
=（1+
ρ
1
ρ
2
）m
解：为得到密度ρ
混
=
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，
∵ρ=
m
v
，ρ
1
＜ρ
2
，相同质量的两种溶液，
∴v
1
＞v
2
，
取v
2
体积的两种溶液，配制溶液的质量
M=ρ
1
v
2
+m（kg）=ρ
1
×
m
ρ
2
+m（kg）=
(
ρ
1
+
ρ
2
)m
ρ
2
kg=（1+
ρ
1
ρ
2
）mkg．
故答案为：=（1+
ρ
1
ρ
2
）m．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算．
用密度为ρ
1
和ρ
2
两种溶液配制成密度为ρ
混
=
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）的溶液，需要取相同体积的两种溶液；
因为ρ
1
＜ρ
2
，相同质量的两种溶液，v
1
＞v
2
，所以各取v
2
体积的两种溶液配制得出的溶液质量最大，利用密度公式求混合溶液的质量．
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道为得到密度ρ
混
=
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液是本题的关键．
推理法．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
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3
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3
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3
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3
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3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
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铁
＞ρ
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1
和ρ
2
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