试题

题目：
质量相等、体积相同的铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则不能肯定是空心还是实心球的是
铝球
铝球
，空心部分体积最大的是
铜球
铜球
．
答案
铝球

铜球

解：
（1）因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，三球的体积、质量相等，如果铝球是实心的，铜球、铁球一定是空心的，如果铝球是空心的，铜球、铁球更是空心的，由此可见，不能肯定是空心还是实心的是铝球；
（2）三个球的质量相等，即：m铜=m铁=m铝；
三个球的密度关系是：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
∵ρ=
m
V
，
∴V=
m
ρ
，
∴三个球中铜、铁、铝的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，
∵V球=V金属+V空，三球的体积相同，
∴三个球的空心部分的关系：
V铝空＜V铁空＜V铜空，即空心部分体积最大的是铜球．
故答案为：铝球；铜球．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
（1）在三球外形大小（体积）和质量都相同的情况下，根据三种金属的密度大小关系，可知铜球、铁球一定不是空心的，铝球可能是实心、也可能是空心的．
（2）三个球的质量相等，知道三个球的密度关系，由密度公式ρ=
m
V
可得三个球中铁、铜、铝的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得三个球的空心部分的体积关系，从而确定空心部分最大的是谁．
此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．此外，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力．本题提高了学生运用物理知识解决实际问题的能力，属于中档题．
密度及其应用．
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