试题
题目：
A、B为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为ρ
1
和ρ
2
，已知ρ
1
＞ρ
2
．现取等质量的两种液体倒入A容器，取等体积的两种液体倒入B容器，并且A、B两个容器恰好都装满．设倒入液体后A容器的总质量为m
A
，B容器的总质量为m
B
，则m
A
和m
B
的关系为（ ）
A．m
A
=m
B
B．m
A
＜m
B
C．m
A
＞m
B
D．条件不足，无法判断
答案
B
解：取等质量的两种液体倒入A，混合液体的密度为：
ρ
A
=
m
A
V
=
m
A
m
A
2
ρ
1
+
m
A
2
ρ
2
=
2
ρ
1
ρ
2
ρ
1
+
ρ
2
；
取等体积的两种液体倒入B，混合液体的密度为：
ρ
B
=
m
B
V
=
ρ
1
×
V
2
+
ρ
2
×
V
2
V
=
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）；
∵ρ
A
-ρ
B
=
4
ρ
1
ρ
2
-
(
ρ
1
+
ρ
2
)
2
2(ρ
1
+
ρ
2
)
=
-
(
ρ
1
-
ρ
2
)
2
2(
ρ
1
+
ρ
2
)
＜0（ρ
1
＞ρ
2
），
∴ρ
A
＜ρ
B
；
由题知，两个容器都装满液体、体积V相同，
∵ρ=
m
V
，
∴m
A
＜m
B
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算．
首先求出两个容器内混合液体的密度，然后比较它们的大小．由于两个容器都倒满了液体，即体积相同，由密度公式判断哪个质量大．
两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案．
计算题．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
（2012·阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm
3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
（2012·乌海二模）甲物质的密度为5g/cm
3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）