试题
题目：
由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案
C
解：A的体积V
A
=（1cm）
3
=1cm
3
；B的体积V
B
=（2cm）
3
=8cm
3
；C的体积V
C
=（3cm）
3
=27cm
3
；D的体积V
D
=（4cm）
3
=64cm
3
．
A的密度ρ
A
=
m
A
V
A
=
3g
1
cm
3
=3g/cm
3
；B的密度ρ
B
=
m
B
V
B
=
24g
8
cm
3
=3g/cm
3
；C的密度ρ
C
=
m
C
V
C
=
64g
27
cm
3
≈2.4g/cm
3
；D的密度ρ
D
=
m
D
V
D
=
192g
64
cm
3
=3g/cm
3
，
不相同的是C，所以可以肯定C是空心的．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
空心、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．
已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．
本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．
计算题；应用题．
找相似题
（2008·株洲）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm
3
、12cm
3
．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
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3
，乙液体的密度为0.6g/cm
3
．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm
3
，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（ ）
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3
，乙物质密度为2g/cm
3
，各取一定质量混合后密度为3g/cm
3
，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（ ）
两个质量和体积均相等的铁球和铝球（ρ
铁
＞ρ
铝
），下列情况中不可能的是（ ）
体积相同的两块金属由密度为ρ
1
和ρ
2
两种物质组成，它们混合组成的金属块密度为ρ，则ρ等于（ ）