试题

题目：
观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；…；请你写出第n个等式：
2n（2n+2）+1=（2n+1）2
2n（2n+2）+1=（2n+1）2
（用含n的代数式表示）．
答案
2n（2n+2）+1=（2n+1）2

解：∵2×4+1=9=32，
2+4
2
=3，
4×6+1=25=52，
4+6
2
=5，
6×8+1=49=72，
6+8
2
=7，…，
∴出第n个等式为：2n（2n+2）+1=（2n+1）2；
故答案为：2n（2n+2）+1=（2n+1）2．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
2与4为连续偶数，其平均数为3，结果为9=32，4和6为连续偶数，其平均数为5，结果为25=52，…，由此得出一般规律．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数k表示出来．
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