试题
题目:
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律是:前两个数是1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列.在斐波那契数列的前2012个数中共有
670
670
个偶数.
答案
670
解:∵数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…中是两个奇数然后一个偶数,
而2012÷3=670…2;
余数是2,那么这个数列的第2011个数和第2012个数是奇数;
∴斐波那契数列的前2012个数中共有670个偶数.
故答案为:670.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
由于数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…中是两个奇数然后一个偶数,接着又是两个奇数,一个偶数,由此即可确定斐波那契数列的前2012个数中共有多少个偶数.
此题主要考查了数字的变化规律,解题时首先正确理解题意,然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )