试题

题目：
用你发现的规律解答下列问题．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．（用含有n的式子表示）
答案
n
n+1

解：通过找规律可知，第n项为：
1
n
-
1
n+1
，那么究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据数据排列的规律可知
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
=
n
n+1
．
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
规律型．
找相似题