试题

题目：

若将x=

1

3

代入y=-

1

x

所得函数值为y₁，又将x=y₁+1代入函数中所得函数值为y₂，再将x=y₂+1代入函数中所得函数的值为y₃…，
照此继续下去，则y₂₀₁₄=

-3

-3

．

答案

-3

解：x=

1

3

时，y₁=-3，x=-3+1=-2；
x=-2时，y₂=

1

2

，x=

1

2

+1=

3

2

；
x=

3

2

时，y₃=-

2

3

，x=-

2

3

+1=

1

3

；
x=

1

3

时，y₄=-3；
按照规律，y₅=

1

2

，不难发现，y的值三个一循环，
又2014÷3=671…1，
y₂₀₁₄=y₁=-3．
故答案为：-3．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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