试题
题目:
古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,请你研究一下它的规律,计算第23个三角形数与第21个三角形数的差是
45
45
.
答案
45
解:第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45.
故答案为:45.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据条件第二个比第一个大2,第三个比第二个大3,第四个比第三个大4,依此类推,可以得到:第n个比第n-1个大n.则第23个三角形数与第22个三角形数的差23,第22个三角形数与第21个三角形数的差22,∴第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.关键是发现规律:第n个比第n-1个大n.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )