试题

题目：

观察：1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，…猜想：1+3+5+…+（2n-1）=

n²

n²

（n为正整数）

答案

n²

解：∵1+3=4=（

1+3

2

）²，1+3+5=9=（

1+5

2

）²，1+3+5+7=16=（

1+7

2

）²，
∴1+3+5+…+（2n-1）=[

1+(2n-1)

2

]²=n²．
故答案为n²．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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（2008·赤峰）给定一列按规律排列的数：1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）