试题

题目:
观察下列各式,用含自然数n的等式表示你发现的规律.
①22-0=4;②32-12=8;③42-22=12;④52-32=16;⑤62-42=20;
(n+1)2-(n-1)2=4n
(n+1)2-(n-1)2=4n

答案
(n+1)2-(n-1)2=4n

解:①n=1,(1+1)2-(1-1)2=4×1
②n=2,(2+1)2-(2-1)2=4×2
③n=3,(3+1)2-(3-1)2=4×3
④n=4,(4+1)2-(4-1)2=4×4
⑤n=5,(5+1)2-(5-1)2=4×5

所以n=n时,(n+1)2-(n-1)2=4n.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
本题可分别列出n=1,2,3,4,5…的情况,再进行总结归纳即可.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
规律型.
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