试题

题目：
青果学院将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（n，m）表示第m行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，3）表示的整数是
58
58
．
答案
58

解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，3）表示整数9可得，
（4，3）=
(4-1)×4
2
+3=9，
（3，2）=
(3-1)×3
2
+2=5，
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有（m，n）=
(m-1)×m
2
+n，
则（11，3）表示的整数是：
(11-1)×11
2
+3=58；
故答案为：58．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据（4，3）表示整数9，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=
(m-1)×m
2
+n，然后把（11，3）代入，即可得出答案．
此题主要考查了数字的变化类，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．
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