试题
题目:
观察下列各式:1=1
2
,1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=
2500
2500
.
答案
2500
解:(1)因为1+3=4=2
2
,
1+3+5=9=3
2
,
1+3+5+7=16=4
2
,
1+3+5+7+9=25=5
2
,
…
1+3+5+7+…+99=50
2
=2500.
故答案为:2500.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
由1=1
2
,1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9=25=5
2
,…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方.
本题考查从奇数1开始,连续奇数的和等于数的个数的平方.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )