试题
题目:
观察下面几组数:
1,3,5,7,9,11,13,15,…
2,5,8,11,14,17,20,23,…
…
7,15,23,31,39,47,55,63,…
这三组数具有共同的特点.现在有上述特点的一组数,第3个数是11,第5个数是19,则第n个数为
4n-1
4n-1
.
答案
4n-1
解:1,3,5,7,9,11,13,15,…相邻两个数的差为2,
2,5,8,11,14,17,20,23,…相邻两个数的差为3,
…
7,15,23,31,39,47,55,63,…相邻两数的差为8,
∵第3个数是11,第5个数是19,
∴相邻两个数的差为
1
2
(19-11)=4,
∵第3个数是11,
∴第n个数是4n-1.
故答案为:4n-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
观察不难发现,同一组数的相邻的两个数的差不变,根据此规律求出这组数的相邻两个数的差,然后写出第n个数即可.
本题是对数字变化规律的考查,观察出同一组数的相邻的两个数的差不变是解本题的关键,也是难点.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
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1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
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1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )