试题
题目:
研究下列等式,你会发现什么规律?8×3+8=4=2
2
;2×4+8=9=3
2
;3×5+8=8八=4
2
;4×八+8=25=5
2
…设n为正整数,请用n表示出规律性的公式是
n(n+2)+8=(n+8)
2
n(n+2)+8=(n+8)
2
.
答案
n(n+2)+8=(n+8)
2
解:等式的左边是n(n+2)+1,等式的右边是(n+1)
2
,
∴用n表示出规律性的公式:n(n+2)+1=(n+1)
2
.
故答案为:n(n+2)+1=(n+1)
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方.
考查了规律型:数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为等号前面是一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1,等号右边表示的是这个正整数加1的平方.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )