试题

题目:
研究下列等式,你会发现什么规律?8×3+8=4=22;2×4+8=9=32;3×5+8=8八=42;4×八+8=25=52…设n为正整数,请用n表示出规律性的公式是
n(n+2)+8=(n+8)2
n(n+2)+8=(n+8)2

答案
n(n+2)+8=(n+8)2

解:等式的左边是n(n+2)+1,等式的右边是(n+1)2
∴用n表示出规律性的公式:n(n+2)+1=(n+1)2
故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2
考点梳理
规律型:数字的变化类.
观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方.
考查了规律型:数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为等号前面是一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1,等号右边表示的是这个正整数加1的平方.
压轴题;规律型.
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