试题
题目:
观察下面的一列数,请接着写出后面的3个数及第n个数.
-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6
,-
1
7
,
1
8
1
8
,
-
1
9
-
1
9
,
1
10
1
10
,…,
(-1)
n
1
n
(-1)
n
1
n
.
答案
1
8
-
1
9
1
10
(-1)
n
1
n
解:由-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,…,可得出第n项为(-1)
n
1
n
,
所以第8个数是
1
8
,
所以第9个数是-
1
9
,
所以第10个数是
1
10
.
故答案为:
1
8
,-
1
9
,
1
10
,(-1)
n
1
n
.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
首先看出分子都是1,分母是从1开始的连续的自然数,符号是奇数位置是负,偶数位置是正,第n项为(-1)
n
1
n
.
此题主要考查了数字变化规律,解答这类问题不但要注意数字特点,还要注意符号的确定.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )