试题
题目:
根据数表所反映的规律,猜想第n行与第n+1列的交叉点上的数为
2n
2n
.(用含有正整数n的式子表示)
第1行
1 2 3 4…
第2行
2 3 4 5…
第3行
3 4 5 6…
第4行
4 5 6 7…
…
…
答案
2n
解:∵第1行的第1列数是1,
第2行的第1列数是2,
第3行的第1列数是3,
第4行的第1列数是4,
…,
∴第n行的第1列数是n,
∴第n行与第n+1列的交叉点上的数为:n+(n+1-1)=2n.
故答案为:2n.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
观察图表可知,每一行的第一列数与行数相同,然后每一列增加1,根据此规律列出第n行与第n+1列的交叉点上的数的算式并计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,观察出每一行的第一列数与行数相同是解题的关键,也是本题的突破口.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )