试题

题目：

古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是

31

31

．

答案

31

解：三角形数变形得：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，
第n个数为1+2+3+…+n=

1

2

n（1+n），
∴第16个数为

1

2

×16×17=136，第14个数为

1

2

×14×15=105，
∴136-105=31，
∴第16个数与第14个数的差是31．
故答案为：31

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
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