试题

题目:
(2013·香洲区二模)若a1=1-
1
m
,a2=1-
1
a1
,a3=1-
1
a2
,…;则a2013的值为
m
m
.(用含m的代数式表示)
答案
m

解:∵a1=1-
1
m

∴a2=1-
1
a1
=1-
m
m-1
=-
1
m-1
,a3=1-
1
a2
=1+(m-1)=m,
a4=1-
1
m
,…
每3个数据一循环,
∵2013÷3=671,
∴a2013=a3=m.
故答案为:m.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
根据定义求得a1,a2,a3,a4…的值,观察规律,即可得出结果.
此题主要考查了数字变化规律,此类型题应该仔细观察分析给出的数据,从而发现规律根据规律解题.
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