试题

题目：
观察下列等式：
（第1条）32+42=52
（第2条）102+112+122=132+142
（第3条）212+222+232+242=252+262+272
写出（第4条）
362+372+382+392+402=412+422+432+442
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．
答案
362+372+382+392+402=412+422+432+442

解：根据题意可知
第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
3所以第四条为
362+372+382+392+402=412+422+432+442．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
第1条等号左边是2个连续整数的平方和，后面是第3个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2=3；
第2条等号左边是3个连续整数的平方和，后面是连续两个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4=10；
第3条等号左边是4个连续整数的平方和，后面是连续3个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6=21；
所以第4条等号左边是5个连续整数的平方和，后面是连续4个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．关键是寻得第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
规律型．
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