试题

题目：
观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）n+1（2n-1）xn（不唯一）
（-1）n+1（2n-1）xn（不唯一）
．
答案
（-1）n+1（2n-1）xn（不唯一）

解：第n个单项式的符号可用（-1）n+1表示；
第n个单项式的系数可用（2n-1）表示；
第n个单项式除系数外可表示为xn．
∴第n个单项式表示为（-1）n+1（2n-1）xn（不唯一），
故答案为（-1）n+1（2n-1）xn（不唯一）．
考点梳理
规律型：数字的变化类；单项式．
第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（-1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为1，第2个单项式的系数的绝对值为3，那么第n个单项式的系数可用（2n-1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为xn．
考查数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．
规律型．
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