试题

题目：

（2004·青海）有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，第n个数记为a_n．若a1=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
（1）试计算a₂=

2

3

2

3

，a₃=

3

3

，a₄=

-

1

2

-

1

2

；
（2）根据以上结果请你写出a₂₀₀₄=

3

3

，a₂₀₀₆=

2

3

2

3

．

答案

2

3

3

-

1

2

3

2

3

解：（1）a₂=

1

1+

1

2

=

2

3

；a₃=

1

1-

2

3

=3；a₄=

1

1-3

=-

1

2

；

（2）根据以上计算结果看出，2004被3整除，则a₂₀₀₄=a₃=3，
2006除以3，余数是2，则a₂₀₀₆=a₂=

2

3

．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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