试题

题目：

（2009·张家界）有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃，…第n个数记为a_n，若a₁=-

1

3

，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）计算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

答案

解：（1）a2=

1

1-(-

1

3

)

=

1

4

3

=

3

4

a3=

1

1-

3

4

=

1

1

4

=4
a4=

1

1-4

=-

1

3

．

（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-

1

3

+4+

3

4

）×12=53．
解：（1）a2=

1

1-(-

1

3

)

=

1

4

3

=

3

4

a3=

1

1-

3

4

=

1

1

4

=4
a4=

1

1-4

=-

1

3

．

（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-

1

3

+4+

3

4

）×12=53．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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