试题
题目:
观察下面表格中数字的规律,如果4018在表中排在第m行第n列,则m×n=
2010
2010
列
行
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第n列
第1行
1
3
5
7
9
11
第2行
2
6
10
14
18
22
第3行
4
12
20
28
36
44
第4行
8
24
40
56
72
88
…
第m行
答案
2010
解:由题意可知,①表中第1行第n列的数字是2n-1;
②表中第m行第n列的数字是2
m-1
(2n-1);
③因为4018=2×2009,又2009=2×1005-1,故4018的位置是第2行,第1005列.
则m=2,n=1005,
m×n=2×1005=2010.
故答案为:2010.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
观察第一行第n列数为2n-1,每一列中的数字都是它上一个数字的2倍.由于4018=2×2009,2009=2×1005-1,从而求出m,n,求得m×n的值.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解题关键是将4018分解质因数,确定4018的位置是第2行,第1005列.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )