试题
题目:
从1开始将连续奇数相加,和的情况如下:
1=1=1
2
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
1+3+5+7+9=25=5
2
按此规律请你猜想从1开始,将10个连续奇数相加,和是
10
2
10
2
.
将n个从1开始的连续奇数相加,则它们的和是
n
2
n
2
.
答案
10
2
n
2
解:从1开始的连续2个奇数和是2
2
,连续3个奇数和是3
2
,连续4个,5个奇数和分别为4
2
,5
2
,…
由此猜想,从1开始的连续10个奇数和是10
2
;从1开始的连续n个奇数的和是n
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是2
2
,连续3个奇数和是3
2
,连续4个,5个奇数和分别为4
2
,5
2
从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方,根据此规律解题即可.
此题主要考查学生对规律型题的掌握,做此类题要先对给出的数据进行观察分析从而发现规律,根据规律解题.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
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(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )