试题
题目:
下列各式是个位数位5的整数的平方运算:
15
2
=225;25
2
=625;35
2
=1225;45
2
=2025;55
2
=3025;65
2
=4225;…;9995
2
=…
观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出9995
2
运算的结果为
99900025
99900025
.
答案
99900025
解:根据数据可分析出规律,个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25,百位以上结果则为n×(n+1),故9995
2
=99900025.
故答案为:99900025.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
从给出的数据分析得,这些得出的结果最后两位都为25,百位以上2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,30=5×6,依此类推得出规律百位为n×(n+1).
本题规律为个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25,百位以上结果则为n×(n+1)
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1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
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2
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2
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2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
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1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
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