试题

题目：
（1）计算下列各式并且填空：
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=
25
25

…
（2）细心观察上述运算和结果，将下列结果用幂表示出来
1+3+5+7+…+195+197+199=
1002
1002
．
（3）计算：101+103+10 5+107+…+195+197+199．
答案
25

1002

解：（1）1+3+5+7+9=25；

（2）1+3+5+7+…+195+197+199=（
1+199
2
）2=1002；

（3）101+103+10 5+107+…+195+197+199=（
1+199
2
）2-（
1+99
2
）2；
=1002-502，
=10000-2500，
=7500．
故答案为：25；1002．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）计算即可得解；
（2）根据（1）的规律，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方；
（3）用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，发现从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方是解题的关键．
规律型．
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