试题

题目：
已知一列数，
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，…那么
7
10
是第
88或94
88或94
个数．
答案
88或94

解：∵
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
∴分母为1的数有1个；
分母为2的数有3个；
分母为3的数有5个；
…
∴
1
10
前面数的个数为1+3+5+…+17=81，
∴
7
10
是第81+7=88个数，或第88+6=94个数
故答案为88或94．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察数列得到分母为1的数有1个：
1
1
；分母为2的数有3个：
1
2
，
2
2
；分母为3的数有5个：
1
3
，
2
3
，
3
3
；得到分母为n的数有n个，所以
1
10
前面数的个数为1+2+3+…+9=45，再数7个数得到
7
10
．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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