试题

题目:
观察下列各式:
2×2=2+2,
3
2
×3=
3
2
+3
4
3
×4=
4
3
+4
5
4
×5=
5
4
+5
,…
用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律:
n+1
n
·(n+1)=
n+1
n
+(n+1)
n+1
n
·(n+1)=
n+1
n
+(n+1)

答案
n+1
n
·(n+1)=
n+1
n
+(n+1)

解:∵2×2=2+2,
3
2
×3=
3
2
+3

4
3
×4=
4
3
+4

5
4
×5=
5
4
+5


∴第n个式子为
n+1
n
·(n+1)=
n+1
n
+(n+1).
故答案为
n+1
n
+(n+1).
考点梳理
规律型:数字的变化类.
观察所给的式子的分母与分子与式子的序号的关系可得到第n个式子为
n+1
n
·(n+1)=
n+1
n
+(n+1).
本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
规律型.
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